Agujeros Negros Clásicos by Eduard Alexis Larrañaga R.

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Es decir que este espacio es asintóticamente simple. Sin embargo, la variedad de Minkowski además es un débil asintóticamente simple, vacia y asintóticamente plana. ˜ su compactificación conforme, se puede Si se toma M como la variedad de Kruskal y M comprobar que no se satisface la condición 3. ya que existen geodésicas nulas que terminan ˜ Por esta razón, Kruskal no es un espacio asintóticamente en la singularidad y no en ∂ M. simple. Sin embargo, esta variedad si es débil asintóticamente simple, y además es vacia.

En el caso de Schwarzschild, los observadores cuyo tiempo propio es t son los ubicados en la región asintóticamente plana, es decir en el infinito espacial. Esto nos permite concluir que la gravedad superficial κ corresponde a la aceleración de una partícula estática cerca del horizonte de eventos, medida por un observador en el infinito espacial. 3. 3. 53 Horizontes de Eventos Para definir lo que es un horizonte de eventos debemos realizar antes algunas definiciones que tienen que ver con el comportamiento asintótico de las variedades.

Ya que el vector de Killing se anula en la hipersuperficie, es decir ξ 2 = 0 en N , no podemos definir la normalización allí, pero lejos de la hipersuperficie es posible definir esta normalización. 77) es decir, que este vector de Killing sea como-de-tiempo en el infinito espacial. Con esta condición no solamente se fija el vector de Killing del horizonte, sino que además se fija el valor de la gravedad superficial. 2. 2. HORIZONTES DE KILLING 49 ∂ dxµ = ∂µ . 58), que en el sistema de coordenadas escogido será n= ∂ ln f .

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